Hogyan készüljünk fel az emelt szintű matematika érettségire?
Több ezer hallgató veszi fontolóra az emelt szintű matematikai érettségi vizsgát évente. Nem is véletlenül! Ez az összes lehetőség közül a leggyakrabban választott tantárgy. És bár ez nem könnyű vizsga, felkészülhetsz rá - csupán annyit kell tenned, hogy sokat gyakorolsz és jó technikákat alkalmazol a vizsgára való felkészüléskor. De miért a matematika a legjobb érettségi tantárgy, ha egy emelt vizsgára gondunk? Melyek a legjobb felkészülési technikák? Hogyan tehetünk igazán sikeres emeltszintű vizsgát?
Mi a különbség az emelt szintű és a középszintű matematika érettségi között?Fel is merülhet a teljesen jogos kérdés: mégis miben más az emelt szintű matematika érettségi, mint a középszintű? A középszintű érettségit mindenkinek kötelező letennie. Tehát, mindenki, aki érettségi vizsgát szeretne tenni, kötelező jelleggel meg kell, hogy mérettessen matematikából. Az emelt szintű érettségi vizsgán – a középszintűvel ellentétben – kötelező szóban is vizsgázni. Ez jellemzően egy előre kiadott tételsor szerint változik, melyet évről évre variálnak.
Miért ez a legnépszerűbb emelt szintű tantárgy?Bizonyára ez az a tantárgy, amelyből a hallgatók többsége emelt szinten szeretné megmérettetni a tudását. Mi ennek az oka? A válaszhoz tisztában kell lennünk a felsőoktatás működésével és elvárásaival. A legtöbb egyetemi szakon bizonyos mértékű hasonlóság van a tantárgyi követelmények tekintetében.
Miért mondható tehát el, hogy a matematika a legtöbb felsőoktatási szakon megjelenik? Mert az egyetemen a legtöbb esetben, kivéve talán, ha nem irodalom / történelem szakról van szó, kötelező matematikából vizsgát tenni. Sok hallgató rémálma a deriválás, amely az első félévben megjelenik. Az első félévben rengeteg olyan téma van, amely biztosan megjelenik az emelt szintű matematika érettségi vizsgán. Ez azonban nem mondható el más természettudományi tárgyakról. Egy mérnöknek, közgazdásznak vagy biológusnak mindig szüksége van matematikára, de például nem mindenkinek van szüksége fizikára vagy kémiára.
Mik a leggyakoribb, és legérdekesebb témakörök az emelt szintű matematika érettségin?Ha matematika érettségit akarunk tenni emelt szinten, akkor azt látjuk, hogy évente nagyon sok téma kerül elő a vizsgákon. Pontosan mik lennének ezek? Mi vagyunk azok, akikkel később majdnem találkozunk?
Integrálás. Az integrálás nagyon érdekes téma, igazi rémálma mindenkinek, aki egyetemre akar menni. Később munkája során szintén sokan fogják használni, mivel nagyon esszenciális.
Deriválás. Nem tudod, hogy mi az a differenciálás? Hogy mily módon lehet egy függvény szélsőértékét könnyedén meghatározni? Mi az a második derivált, és mire használható? Ezekkel kell mindenképp tisztában lenni.
Szögfüggvények. Egyáltalán, mik azok a szögfüggvények? Mire használhatók? Milyen tételek és tipikus feladatok fordulnak elő az érettségin, még a bizonyításokra is gondolva?
Racionális számok. Mi a racionális számok definíciója? Igaz, hogy ezek azok a számok, melyek előállíthatók két egész szám hányadosaként?
Valószínűségszámítás. Fel tudod sorolni a valószínűségszámítás alap axiómáit? Mióta számít tudományágnak a valószínűségszámítás? Mire használható a való életben – ha meg szeretnénk becsülni valamit?
Kombinatorika. Talán ismerősen hangzik számodra az a fogalom, hogy ismétlés nélküli permutáció, variáció. Mikor fordulhat elő ismétlődés, és mikor nem?
Logaritmus számítás. Miben különbözik a logaritmus a hatványozástól? Mi a hasonlóság a két fogalom között? Ki volt az, aki bevezette ezt a fogalmat?
Prímszámok. Hány osztója van egy prímszámnak? Pontosan mi a definíciója annak a fogalomnak, hogy prímszám? A nulla prímnek számít? Ezek nagyon gyakori kérdések.
Százalékszámítás. Ha a munkahelyeden azt adja a főnököd parancsba, hogy a webáruházban minden terméket árazz le 10%-al, akkor mégis mily módon számolod ki az új termékek árát? Ha ezzel nem vagy tisztában, akkor nagyon nehéz dolgod lesz.
Koordináta geometria. Hogyan kell a koordinátarendszerben távolságokat számolni? Milyen típusfeladatok figyelhetők meg az emelt érettségin? Hogyan hozható össze a téma a szögfüggvényekkel?
Térfogatszámítás. Mi a térfogatszámítás elve? Hogyan kell kiszámolni egy hengerekből álló, akár komplexebb test térfogatát? És ha gúlákból, valamint téglatestekből áll az egész?
Másodfokú egyenlet. A másodfokú egyenlet egy nagyon fontos témakör, ez sokszor még a való életben is nagyon hasznos, ha valaki tisztában van vele, hogy mily módon kell megoldani őket.
Síkidomok. A síkidomok már általános iskolában is sokszor feladják a leckét a diákoknak. Miért? Azért, mert rengeteg féle síkidom létezik, különböző tulajdonságokkal. A rombuszok területét kiszámolni szinte gyerekjáték, nem sokkal nehezebb feladat, mint a téglalap területének kiszámítása. A paralelogramma területszámítása szintén egyszerű, itt szükségünk lehet a szögfüggvények használatára is. A deltoid a gyerekek igazi kedvence, hiszen egy tengelyesen szimmetrikus négyszög. Viszont ugyanúgy része az emelt szintű matematika érettséginek a körökkel kapcsolatos számítási feladatok, vagy a trapézokkal, rombuszokkal kapcsolatos számolások.
A Pitagorasz-tétel szintén egy olyan témakör, ami akár a mindennapi életben is jelentőséget kap, nem csupán a padban, amikor tanulunk.
Az abszolút érték fogalma. Ez megint egy olyan fogalom, amelyet minden tanulónak ismernie kell már az általános iskolában. Mi az abszolút érték jele? Ez a kérdés már a középiskolai felvételinél felmerül.
Melyek az emelt szintű matematika vizsga témakörei, amelyek megtalálhatók az egyetemi tantervben is?Az emelt szintű matematika érettségi vizsgának számos aspektusa van, amelyek minden bizonnyal megjelennek az egyetemi számonkérésben. Mik is ezek pontosan? Legtöbbször - beszélhetünk közgazdászokról, fizikusokról, mérnökökről, informatikusokról, ügyvédekről - ugyanazokat a témákat kérik.
Deriválás. A deriválás minden félévben már az első zárthelyin is előjön. A differenciálás a felsőbb matematika egyik fontos alapja.
Megjelenik az integrálás is, amely az első félév tantervének második felét képezi, beleértve a parciális integrálást is.
Az összes említett téma megjelenik-e az egyetemi tananyagokban?Természetesen nem mindegyik. Az egyetemen már sokkal specifikusabban zajlik az oktatás, és leginkább azokat igyekeznek megtanítani a diákoknak, amik a való életben is gyakran visszakérdezett témakörök. Például, a halmazelméletre vagy a gráfokra semmi szükség nincs egy mérnöknek.
A szóbeli vizsgára mindig ugyanazt kell tudnia?Az emelt szintű matek érettségin mindig picit variálódik a pontos követelmény. Ennek az az oka, hogy más és más feladatokat kapnak a diákok. Miért? Mert más a szóbeli tételsort, amit meg kell tanulni a vizsgára. Ebből kifolyólag kijelenthető, hogy minden évben kicsit más a helyes készülési metodika, még annak ellenére is, hogy nagy az átfedés.
Hogyan lehet felkészülni az emelt matematika érettségire?Sok diák sajnos megbukik e tárgy emelt vizsgáján, mert nem használ jó felkészülési technikát. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk annak érdekében, hogy szakmailag felkészüljünk egy emelt szintű matematika vizsgára.
Gyakorolj minél többször és minél többet. Az összes szempont közül rendkívül fontos, hogy folyamatosan foglalkozzunk a témával. Ha nem gyakorlunk rendszeresen, akkor végül nem is számíthatunk igazán jó eredményekre.
Készüljünk fel minden témakörből, nemcsak a kedvenceinkből. Ha csak azt gyakoroljuk, amit szeretünk, soha nem fogunk jó eredményeket elérni. Például szerethetjük a százalékszámítást, de nem biztos, hogy szívesen foglalkoznánk síkidomokkal. Alapvetően mindkét téma nagyon gyakran felmerül egy matematika emelt szintű vizsgán, így óriási hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.
Fogadjunk egy profi mentort. Higgyük el, hogy akár 10-20 óra segítség is sokat számíthat. Ha nem értünk valamint, és sokadik alkalommal is így van, akkor kérdezzünk meg egy tanárt, aki segíteni fog tudni nekünk mindenben. Természetesen nagyon fontos, hogy olyan pedagógus munkáját vegyük igénybe, aki profi a szakterületén.
Fizessen a legjobb online videotanfolyamokért az interneten. Itt teljesen kivesézünk 1-1 témát, ezért sokkal jobb lesz a rálátásunk, mintha innen-onnan ollóznánk össze azt, amire szükségünk lenne.
Hány órás gyakorlás szükséges a sikeres felkészüléshez?Ez nagyon egyénfüggő, hogy kinek hány óra gyakorlásra lesz szüksége végül. Lehet, hogy valakinek egy témakör megismerése 10 órát fog igénybe venni, lehet, hogy valakinek 50-et is. Egy emeltszintű vizsga letételéhez mindennel együtt több száz óra készülés szükséges, ezért nagyon fontos, hogy rendszeresen gyakoroljunk, minél többet.
Mi a különbség az emelt szintű és a középszintű matematika érettségi között?Fel is merülhet a teljesen jogos kérdés: mégis miben más az emelt szintű matematika érettségi, mint a középszintű? A középszintű érettségit mindenkinek kötelező letennie. Tehát, mindenki, aki érettségi vizsgát szeretne tenni, kötelező jelleggel meg kell, hogy mérettessen matematikából. Az emelt szintű érettségi vizsgán – a középszintűvel ellentétben – kötelező szóban is vizsgázni. Ez jellemzően egy előre kiadott tételsor szerint változik, melyet évről évre variálnak.
Miért ez a legnépszerűbb emelt szintű tantárgy?Bizonyára ez az a tantárgy, amelyből a hallgatók többsége emelt szinten szeretné megmérettetni a tudását. Mi ennek az oka? A válaszhoz tisztában kell lennünk a felsőoktatás működésével és elvárásaival. A legtöbb egyetemi szakon bizonyos mértékű hasonlóság van a tantárgyi követelmények tekintetében.
Miért mondható tehát el, hogy a matematika a legtöbb felsőoktatási szakon megjelenik? Mert az egyetemen a legtöbb esetben, kivéve talán, ha nem irodalom / történelem szakról van szó, kötelező matematikából vizsgát tenni. Sok hallgató rémálma a deriválás, amely az első félévben megjelenik. Az első félévben rengeteg olyan téma van, amely biztosan megjelenik az emelt szintű matematika érettségi vizsgán. Ez azonban nem mondható el más természettudományi tárgyakról. Egy mérnöknek, közgazdásznak vagy biológusnak mindig szüksége van matematikára, de például nem mindenkinek van szüksége fizikára vagy kémiára.
Mik a leggyakoribb, és legérdekesebb témakörök az emelt szintű matematika érettségin?Ha matematika érettségit akarunk tenni emelt szinten, akkor azt látjuk, hogy évente nagyon sok téma kerül elő a vizsgákon. Pontosan mik lennének ezek? Mi vagyunk azok, akikkel később majdnem találkozunk?
Integrálás. Az integrálás nagyon érdekes téma, igazi rémálma mindenkinek, aki egyetemre akar menni. Később munkája során szintén sokan fogják használni, mivel nagyon esszenciális.
Deriválás. Nem tudod, hogy mi az a differenciálás? Hogy mily módon lehet egy függvény szélsőértékét könnyedén meghatározni? Mi az a második derivált, és mire használható? Ezekkel kell mindenképp tisztában lenni.
Szögfüggvények. Egyáltalán, mik azok a szögfüggvények? Mire használhatók? Milyen tételek és tipikus feladatok fordulnak elő az érettségin, még a bizonyításokra is gondolva?
Racionális számok. Mi a racionális számok definíciója? Igaz, hogy ezek azok a számok, melyek előállíthatók két egész szám hányadosaként?
Valószínűségszámítás. Fel tudod sorolni a valószínűségszámítás alap axiómáit? Mióta számít tudományágnak a valószínűségszámítás? Mire használható a való életben – ha meg szeretnénk becsülni valamit?
Kombinatorika. Talán ismerősen hangzik számodra az a fogalom, hogy ismétlés nélküli permutáció, variáció. Mikor fordulhat elő ismétlődés, és mikor nem?
Logaritmus számítás. Miben különbözik a logaritmus a hatványozástól? Mi a hasonlóság a két fogalom között? Ki volt az, aki bevezette ezt a fogalmat?
Prímszámok. Hány osztója van egy prímszámnak? Pontosan mi a definíciója annak a fogalomnak, hogy prímszám? A nulla prímnek számít? Ezek nagyon gyakori kérdések.
Százalékszámítás. Ha a munkahelyeden azt adja a főnököd parancsba, hogy a webáruházban minden terméket árazz le 10%-al, akkor mégis mily módon számolod ki az új termékek árát? Ha ezzel nem vagy tisztában, akkor nagyon nehéz dolgod lesz.
Koordináta geometria. Hogyan kell a koordinátarendszerben távolságokat számolni? Milyen típusfeladatok figyelhetők meg az emelt érettségin? Hogyan hozható össze a téma a szögfüggvényekkel?
Térfogatszámítás. Mi a térfogatszámítás elve? Hogyan kell kiszámolni egy hengerekből álló, akár komplexebb test térfogatát? És ha gúlákból, valamint téglatestekből áll az egész?
Másodfokú egyenlet. A másodfokú egyenlet egy nagyon fontos témakör, ez sokszor még a való életben is nagyon hasznos, ha valaki tisztában van vele, hogy mily módon kell megoldani őket.
Síkidomok. A síkidomok már általános iskolában is sokszor feladják a leckét a diákoknak. Miért? Azért, mert rengeteg féle síkidom létezik, különböző tulajdonságokkal. A rombuszok területét kiszámolni szinte gyerekjáték, nem sokkal nehezebb feladat, mint a téglalap területének kiszámítása. A paralelogramma területszámítása szintén egyszerű, itt szükségünk lehet a szögfüggvények használatára is. A deltoid a gyerekek igazi kedvence, hiszen egy tengelyesen szimmetrikus négyszög. Viszont ugyanúgy része az emelt szintű matematika érettséginek a körökkel kapcsolatos számítási feladatok, vagy a trapézokkal, rombuszokkal kapcsolatos számolások.
A Pitagorasz-tétel szintén egy olyan témakör, ami akár a mindennapi életben is jelentőséget kap, nem csupán a padban, amikor tanulunk.
Az abszolút érték fogalma. Ez megint egy olyan fogalom, amelyet minden tanulónak ismernie kell már az általános iskolában. Mi az abszolút érték jele? Ez a kérdés már a középiskolai felvételinél felmerül.
Melyek az emelt szintű matematika vizsga témakörei, amelyek megtalálhatók az egyetemi tantervben is?Az emelt szintű matematika érettségi vizsgának számos aspektusa van, amelyek minden bizonnyal megjelennek az egyetemi számonkérésben. Mik is ezek pontosan? Legtöbbször - beszélhetünk közgazdászokról, fizikusokról, mérnökökről, informatikusokról, ügyvédekről - ugyanazokat a témákat kérik.
Deriválás. A deriválás minden félévben már az első zárthelyin is előjön. A differenciálás a felsőbb matematika egyik fontos alapja.
Megjelenik az integrálás is, amely az első félév tantervének második felét képezi, beleértve a parciális integrálást is.
Az összes említett téma megjelenik-e az egyetemi tananyagokban?Természetesen nem mindegyik. Az egyetemen már sokkal specifikusabban zajlik az oktatás, és leginkább azokat igyekeznek megtanítani a diákoknak, amik a való életben is gyakran visszakérdezett témakörök. Például, a halmazelméletre vagy a gráfokra semmi szükség nincs egy mérnöknek.
A szóbeli vizsgára mindig ugyanazt kell tudnia?Az emelt szintű matek érettségin mindig picit variálódik a pontos követelmény. Ennek az az oka, hogy más és más feladatokat kapnak a diákok. Miért? Mert más a szóbeli tételsort, amit meg kell tanulni a vizsgára. Ebből kifolyólag kijelenthető, hogy minden évben kicsit más a helyes készülési metodika, még annak ellenére is, hogy nagy az átfedés.
Hogyan lehet felkészülni az emelt matematika érettségire?Sok diák sajnos megbukik e tárgy emelt vizsgáján, mert nem használ jó felkészülési technikát. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk annak érdekében, hogy szakmailag felkészüljünk egy emelt szintű matematika vizsgára.
Gyakorolj minél többször és minél többet. Az összes szempont közül rendkívül fontos, hogy folyamatosan foglalkozzunk a témával. Ha nem gyakorlunk rendszeresen, akkor végül nem is számíthatunk igazán jó eredményekre.
Készüljünk fel minden témakörből, nemcsak a kedvenceinkből. Ha csak azt gyakoroljuk, amit szeretünk, soha nem fogunk jó eredményeket elérni. Például szerethetjük a százalékszámítást, de nem biztos, hogy szívesen foglalkoznánk síkidomokkal. Alapvetően mindkét téma nagyon gyakran felmerül egy matematika emelt szintű vizsgán, így óriási hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.
Fogadjunk egy profi mentort. Higgyük el, hogy akár 10-20 óra segítség is sokat számíthat. Ha nem értünk valamint, és sokadik alkalommal is így van, akkor kérdezzünk meg egy tanárt, aki segíteni fog tudni nekünk mindenben. Természetesen nagyon fontos, hogy olyan pedagógus munkáját vegyük igénybe, aki profi a szakterületén.
Fizessen a legjobb online videotanfolyamokért az interneten. Itt teljesen kivesézünk 1-1 témát, ezért sokkal jobb lesz a rálátásunk, mintha innen-onnan ollóznánk össze azt, amire szükségünk lenne.
Hány órás gyakorlás szükséges a sikeres felkészüléshez?Ez nagyon egyénfüggő, hogy kinek hány óra gyakorlásra lesz szüksége végül. Lehet, hogy valakinek egy témakör megismerése 10 órát fog igénybe venni, lehet, hogy valakinek 50-et is. Egy emeltszintű vizsga letételéhez mindennel együtt több száz óra készülés szükséges, ezért nagyon fontos, hogy rendszeresen gyakoroljunk, minél többet.